KULIAH TAMU MATEMATIKA: “Dari Aljabar Vektor Matriks ke Grup dan Ring serta Ruang Vektor dan Modul”

Aljabar adalah cabang dalam ilmu Matematika yang mempelajari variabel dan aturan untuk memanipulasi variabel-variabel tersebut. Aljabar digunakan hampir seluruh bidang Matematika. Struktur aljabar adalah bagian dari abstrak yang mempelajari struktur dari suatu himpunan yang dilengkapi dengan suatu operasi dan memenuhi sifat-sifat tertentu. Adapun aljabar linier adalah bagian aljabar yang mempelajari matriks beserta sifat-sifatnya, ruang vektor, dan pemetaan-pemetaan linier beserta sifat-sifatnya. Konsep dasar yang dipelajari di Struktur Aljabar adalah teori grup (himpunan tak kosong dengan satu operasi biner yang memenuhi aksioma tertentu), kemudian dilanjutkan dengan teori ring (himpunan tak kosong dengan dua operasi biner yang memenuhi aksioma tertentu). Kedua struktur tersebut menjadi dasar dalam pembentukan ruang vektor yang kemudian digeneralisasi menjadi modul. Konsep abstraksi dan generalisasi dalam aljabar akan menjadi pembahasan utama dalam kuliah tamu ini. Dengan diadakannya kuliah Tamu terkait topik ini, diharapkan dapat memberikan pengetahuan pada peserta tentang aljabar vektor matriks ke grup dan ring serta pengetahuan tentang ruang vektor beserta generalisasinya ke modul.

Kuliah tamu Matematika dengan tema “Dari Aljabar Vektor Matriks ke Grup dan Ring serta Ruang Vektor dan Modul” merupakan kegiatan yang diadakan di Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam Universitas Mulawarman. Kegiatan ini bertujuan memberikan pengetahuan tentang aljabar sebagai salah satu core bidang ilmu Matematika. Kegiatan ini akan berlangsung selama 1 hari pada tanggal Senin, 26 Juni 2023, dan diselenggarakan secara hybrid, di Ruang Theater Gedung Science Learning Center Lantai 1 dan Zoom Meeting untuk memungkinkan peserta dari civitas Matematika UNMUL maupun masyarakat umum dapat berpartisipasi.

• 

• 

• 

• 

• 

• 

• 

Acara ini dipandu oleh ahli matematika ternama, Prof. Dr. Sri Wahyuni, S.U. dari IndoMS, dengan moderator Ibu Qonita Qurrota A’yun, S.Si., M.Sc. Kuliah tamu ini terbagi menjadi dua sesi berharga yang akan membahas konsep-konsep matematika yang menarik dan relevan. Sesi pertama membahas tentang abstraksi Aljabar Vektor Matriks yang diperluas ke Grup dan Ring. Peserta kuliah tamu akan diajak untuk menjelajahi konsep aljabar vektor, matriks, serta operasi penjumlahan dan perkalian skalar pada vektor. Prof. Dr. Sri Wahyuni akan membawa peserta dalam perjalanan menarik tentang penerapan aljabar vektor dalam berbagai bidang. Selain itu, akan dipelajari pula tentang matriks, termasuk operasi penjumlahan, perkalian matriks, dan invers matriks, serta sifat-sifat khusus yang dimiliki oleh matriks. Sesi pertama ini akan memberikan landasan penting bagi pemahaman lebih dalam tentang struktur aljabar. Sesi kedua membahas mengenai Generalisasi Ruang Vektor ke Modul. Para peserta mendapatkan pemahaman tentang bagaimana ruang vektor dapat digeneralisasi menjadi modul, yang merupakan struktur aljabar yang lebih umum. Dalam sesi ini, akan dijelaskan sifat-sifat modul, termasuk submodul, homomorfisme modul, dan modul bebas. Peserta juga akan diajak untuk mengeksplorasi contoh-contoh modul dalam berbagai konteks matematika.

• 

Materi yang disampaikan meliputi aljabar vektor matriks, grup, ring, ruang vektor, dan modul. Peserta diharapkan memperoleh pemahaman mendalam tentang topik-topik tersebut agar dapat menganalisis konsep abstrak dan generalisasi dalam konteks Matematika. Kuliah tamu ini merupakan kesempatan berharga bagi peserta untuk mendapatkan pemahaman yang lebih mendalam tentang aljabar dan aplikasinya dalam berbagai bidang matematika. Interaksi dan diskusi dengan para ahli atau praktisi dalam bidang ini juga menjadi nilai tambah dari kegiatan ini. Dengan diadakannya kuliah tamu ini, diharapkan dapat meningkatkan minat dan pemahaman terhadap matematika di kalangan mahasiswa dan masyarakat. Kami berharap kegiatan ini berjalan sukses dan memberikan manfaat yang besar bagi peserta serta turut berkontribusi pada pengembangan ilmu pengetahuan di bidang Matematika di Universitas Mulawarman.